1947 yılında Londra'nın Hammersmith bölgesinde doğdu. Babası 1930'lu yıllarda Kıbrıs'tan İngiltere'ye göç eden Ferit Hikmet'tir. Ferit Hikmet ve kardeşi Nevvar Hikmet, 1940'lı yıllarda Londra'nın merkezindeki Soho bölgesinde açtıkları restoranlar sayesinde kısa sürede Kıbrıslı Türkler arasında bilinen kişiler oldu.
Richard Hikmet önce Millfield School'a gitti, daha sonra Paris'e gidip Sarbonne'da eğitim aldı. İngiltere'ye geri döndükten sonra Hull Üniversitesi Hukuk Bölümü'nden mezun oldu. 1974 yılında barister olarak adlandırılan yüksek avukat olduktan sonra çalışmalarıyla dikkat çekti. 1978'de siyasete girdi, Wandsworth Belediye Meclis üyeliğine seçildi ve bu görevi 1983 yılına kadar devam ettirdi.
1983 yılında yapılan genel seçimlerde Muhafazakar Parti'den Glanford and Scunthorpe bölgesinden milletvekili adayı oldu. Seçilerek parlamentoya girdi. Ancak Hikmet'in milletvekilliği sadece bir dönem sürdü. 1987'de yapılan seçimlerde yerini İşçi Partili Elliott Morley'e kaptırdı. Richard Hikmet, öldürülen milletvekili Ian Gow'un sandalyesi için1990 yılında yapılan ara seçimde Eastbourne'dan yeniden aday oldu ama yine seçilemedi. Bu tarihten sonra siyasetten çok kendini mesleğine verdi ve hukuk alanında başarılı oldu.
Richard Hikmet, 2017 yılında İngiltere'de bulunan toplam 55 Yüksek Şerif'ten biri olarak Somerset bölgesinin Yüksek Şerif'i oldu. Richard Hikmet, 1973'te evlendiği Susan Ludwig ile İngiltere'nin Somerset bölgesinde yaşamına devam ediyor. Richard Hikmet'in bu evliliğinden 3 kızı var.
