1928 yılında Lefkoşa'da doğdu. 1950 - 1951 yıllarında Ankara Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra 1960 yılına kadar Bursa'da avukatlık yaptı.
Daha sonra adaya döndü ve devlet hizmetine girdi. 1 Şubat 1969'da Adalet ve İçişleri Üyeliğine atandı.
1970 genel seçimlerinde Türk Cemaat Meclisi'ne üye seçildi. 1975'de oluşan İlk Kurucu Meclis'e üye oldu. 1976'da Kıbrıs Türk Federe Devletinin ilk başbakanı oldu. 1982'de ise Kıbrıs Türk Federe Meclisi'nin Başkanı seçildi. 6 Aralık 1983 tarihinde oluşan Kurucu Meclis'in üyeliğini de yaptı.13 Aralık 1983'ten 19 Temmuz 1985'e kadar görevde bulunan KKTC Kurucu Hükûmeti'nde başbakanlık yaptı.
Daha sonra aktif siyasette yer almadı. Nejat Konuk 1 Ocak 2015 tarihinde yaşamını yitirdi.
