14 Kasım 1961 tarihinde Limasol'da dünyaya geldi. Futbola daha ilkokulda başladı. Sedat Simavi Ilkokulu'nun takımıyla İngiliz ve Türk Ilkokulu Futbol Müsabakalarında şampiyonluk yaşadı. Turnuvanın da gol kralı oldu.
Lefkoşa Türk Lisesi'nde okurken, okulun futbol takımına girip, 1978'de Türkiye Liseler Futbol Birinciliği'ni kazanırken, finalde Ankara 50. Yıl Lisesi'ni 2-0 yenen takımın gollerinden birini de Mete Adanır attı.
Profesyonel futbol hayatına 1978-79 sezonunda Doğan Türk Birliği Spor Kulübü'nde başladı. Takım tarihinde ilk kez Federasyon Kupası'nı kazandı.
1979'da üniversite için Ingiltere'ye giden Adanır, Charlton Athletic ile transfer görüşmeleri yaptı. Eylül 1980'de ilk kez düzenlenen İslam Ülkeleri Spor Oyunlarında KKTC Milli Takımı kadrosunda yer aldı. Izmir'de oynanan maçlarda Malezya'yı 2-1 yendikleri maçta bir gol, Libya ile 1-1 berabere kaldıkları maçta da bir gol atan Mete, Türkiye Birinci Ligi ekiplerinden Altay'ın dikkatini çekti.
1980-81 sezonunda Ingiliz Leyton Orient takımı ile anlaştı. Önce takımın gençlerinde oynayıp daha sonra A takıma yükseldi. Ingiltere'nin "Football League Division Three. adlı 4. Ligi'nde 4 maç oynadı ancak lisansı Kıbrıs Rum lobisi nedeniyle iptal edildi. Bunun üzerine, daha önce kendisine transfer teklifinde bulunan Altay'ın teklifini kabul ederek, 1981-82 sezonunda Türkiye'ye transfer oldu. Adanır, Türkiye'de yabancı futbolcu statüsünde forma giydi. 1984-85 sezonunda 27 maçta forma giyen ve 8 gol kaydetti.
1985-86 sezonunda ise 2. Lig şampiyonluğuna oynayan Konyaspor'a transfer oldu. 1985-86 sezonunda atığı 25 golle Türkiye gol kralı oldu. Bu başarısıyla birlikte ayrıca Konya'da "Yılın Sporcusu" seçildi.
1987 yılında dönemin golcü futbolcusu Tanju Çolak sonrası forvet sıkıntısı çeken 1. Lig takımı Samsunspor'a transfer oldu. Samsunspor'da ilk sezonunda 27 maçta forma giydi. takımının lig dördüncüsü olmasında katkı sağladı. Sezonu iki mağlubiyetle tamamlayan şampiyon Galatasaray'ı yendikleri maçta gol atma başarısı gösterdi.
1988-89 sezonunda ise 11 maçta forma giyen Adanır'ın son maçı, 25 Aralık 1988'deki deplasmanda oynanan Sakaryaspor maçı oldu.
20 Ocak 1989'da Malatyaspor deplasmanına giden Samsunspor kafilesini taşıyan otobüs Havza yakınlarında şarampole yuvarlandı. Kazada teknik direktör, 3 futbolcu ve otobüs şöförü hayatını kaybetti. Mete Adanır da olay yerinde can veren futbolculardan biriydi. Iki gün sonra Lefkoşa Mezarlığı'nda toprağa verildi.
1989'da ailesi tarafından Kıbrıslı sporculara destek olunması amacıyla Mete Adanır Vakfı kuruldu. 2012 yılında ölümünün 23. yılında Samsun İlkadım'da bulunan bir spor salonuna adı verildi.
2016'da Girne 20 Temmuz Stadı'nın adı "20 Temmuz Mete Adanır Stadı" olarak değiştirildi.
Kıbrıs Türk Spor Yazarları Derneği, 1991 yılında beri "Yılın Sporcusu Ödülü"nü Mete Adanır adıyla vermektedir.