Turk Maarif Koleji'nden mezun olduktan sonra 9 Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Sinema Televizyon bölümünü tamamladı. 2004 yılında yönetmen yardımcısı olarak sinema ve televizyon sektörüne girdi. İlişki Durumu Karışık, Gülümse Yeter, Bizim Hikaye ve Yasak Elma dizilerinde yönetmen yardımcısı olarak çalıştı. Çatı Katı Aşk dizisinin yönetmenliğini yaptı.
Aile üçlemesinin ilk iki filmi olan kısa metrajlı Free Fun ve Bir Annenin Sonatı filmlerini tamamlayan Öztürk, üçlemenin son filmi olacak Gayrı-Resmi Bir Ailenin Pek Müşterek Hikâyesi filminin de çalışmalarını yapıyor.
Fehmi Öztürk son olarak Show TV'de yayınlana Cam Tavanlar dizisini yönetmişti.