3 Ocak 1930 tarihinde Lefkoşa Türk Spor Kulübü olarak kuruldu. 1933-34 sezonunda resmi olmayan Kıbrıs liginde ilk kez mücadele ettiler. Bir sene sonra, 1934 tarihinde 7 Rum takımı ile Kıbrıs Ligi kurucularından oldular. İlk sezonlarında Kıbrıs ikincisi oldular.
1940-41 sezonunda ligin sadece ilk yarısında mücadele ettiler. Devre arasında ligden çekildiler. Sezon sonunda, 2. Dünya Savaşı nedeniyle Kıbrıs ligi iptal edilmişti. 1944-45 sezonu ile liglerin başlaması ile kulüp de profesyonel futbola geri döndü. 1951 yılında A' Katigorias şampiyonu oldular. Bu ligde şampiyon olan ilk ve tek Türk takımdır. Sonraki sezon ise ikinci kez Kıbrıs Kupası sahibi oldular.
1953-54 sezonunda eski Galatasaray'lı Naci Özkaya teknik direktörlüğe getirildi. O sezon üçüncü kez Kıbrıs Kupası sahibi oldular. 1954-55 sezonu Kıbrıs liginde mücadele ettikleri son sezon oldu. Sonraki sezon Kıbrıs'ta gerginliğin artması ile ligden çekilip, diğer Türk takımları ile mücadele etmeye başladılar.
Çetinkaya, 1955'te kurulan Kıbrıs Türk Futbol Federasyonu'na katıldı. 1955-56 sezonunda ilk kez düzenlenen Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti Birinci Futbol Ligi'nde mücadele ettiler. İlk iki sezonlarında Doğan Türk Birliği'nin ardında kalsalar da ilk şampiyonluklarına 1957-58 sezonunda 12 maçın 12'sini de kazanarak ulaştılar. 1956'da ilk kez düzenlenen Federasyon Kupası'nı Çetinkaya'nın amatör takımı Doğan Türk Birliği'ni uzatmalarda yenerek kazandı. Sonraki sezon ise Çetinkaya, bu sefer A takımı ile Doğan Türk Birliği'ni yenerek, ilk kez bu kupanın sahibi oldu.
1960'ların ilk yarısında Kıbrıs'ın en başarılı takımıydılar. 1963-64'teki tamamlanmayan lige kadarki 8 ligin yarısını kazanıp, yarım kalan ligi Halil Özyazıcı yönetiminde önde götürüyorlardı. 7 Kıbrıs Kupası'nın beşinin de sahibiydiler. Çetinkaya kulübü futbolcuları bu dönemde Kıbrıs'a gelen Beşiktaş, Fenerbahçe ve Galatasaray ekipleri ile Kıbrıs karması olarak oynadılar.
1968'de ligler yeniden oynanmaya başlandı. 1969-70 sezonunda namağlup olarak lig şampiyonu oldular. Ancak bu şampiyonluk sonrası uzun yıllar Kıbrıs futbolundaki başarılı yerlerini kaybettiler. 1969-1990 arasında sadece üç kez kupa sahibi oldular.
1990'lı yılların ilk yarısında birçok kez kupasının sahibi olan takım, bir türlü ligde başarıya ulaşamadı. 1996-97 sezonunda ise yıllar sonra yeniden lig birincisi oldular. Sonraki sezon da şampiyonluğu korudular.
2000'li yıllarda Çetinkaya yeniden yükselişe başladı. 1999-2000 ve 2009-10 arasındaki 10 sezonda 5 kez şampiyon oldular.
Çetinkaya Türk Spor Kulübü 14 kez şampiyonluk kazandı.