1997 yılında Gazimağusa'da doğdu. Basketbola 2004 yılında Güzelyurt Basketbol İhtisas Spor Kulübü'nde başladı. 2012-13 sezonunda Anadolu Efes ailesine katıldı ve yıldız takımda görev aldı. 2013-14 sezonunda genç takıma yükseldi ve iki sezon boyunca pilot takım Pertevniyal'de forma giydi.
2015-16 sezonunda NCAA'de DePaul Üniversitesi'nde iki yıl burada forma giydi. 2017-18 sezonunda Fordham Üniversitesi'ne geçti ve 2019-2020 sezonunda mezun oldu.
2020-21 sezonunda ise Anadolu Efes'e geri döndü ve 1 artı 1 yıllık sözleşme imzaladı. Erten Gazi, 2012-13 sezonunda yıldız takım ile Türkiye Yıldızlar Ligi şampiyonluğu, 2013-14 sezonunda pilot takım Pertevniyal ile Gençler Ligi şampiyonluğu yaşadı. 2015 yılının Mart ayında Türkiye Liseler Şampiyonluğu ve Fransa'da düzenlenen Dünya Liselerarası Basketbol Şampiyonası'nda Dünya şampiyonluğu sevinci yaşayan Erten, 2015'te Yunanistan'ın Volos kentinde düzenlenen U18 Avrupa Basketbol Şampiyonası'nda ise Türkiye Milli Takımı ile birlikte gümüş madalya kazandı.
NCAA kariyerinde ise 2015-16 sezonunda Big East Konferansı All-Academic Team'e seçilirken, 2019-20 sezonunda George Mason Üniversitesi'ne karşı kaydettiği 22 sayı ve 6 ribaunt, Erten Gazi'nin NCAA kariyer rekoru olarak kayıtlara geçti. Erten Gazi geçtiğimiz sezon Fordham Üniversitesi'nde 22 maçta 8.9 sayı, 3.0 ribaunt ve 1.1 asist ortalamaları ile mücadele etti.
2020-21 sezonunda Anadolu Efes'e geri dönen Erten Gazi, bu sezon 37 maçta göre yaptı. Maç başına ortalama 9.48 dk. süre aldı ve 3,5 sayı kaydetti.
Gazi, takımıyla ING Basketbol Süper Ligi ve Basketbol THY Avrupa Ligi'nde (EuroLeague) şampiyonluk yaşadı.