1976 genel seçimlerinde UBP'den milletvekili seçildi ve bakan olarak hükümette görev aldı. 1978'de başbakan olarak görevlendirildi. 1981 genel seçimlerinde yeniden milletvekili seçildi ve ikinci kez başbakan oldu ve bu görevi 1983'e kadar yürüttü. 6 aralık 1983'de oluşan kurucu meclis üyeliği yaptı.
Evli ve üç çocuk babası olan mustafa çağatay 3 Nisan 1989 tarihinde girne'de hayata gözlerini yumdu.
